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这道数学题运用的什么定理?23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.(1)连BE,BF.∵CD切⊙O于B,AB为直径,∴AB⊥CD,BE⊥A
1人问答
更新时间:2024-04-25 12:53:13
问题描述:

这道数学题运用的什么定理?

23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O

于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.

(1)连BE,BF.

∵CD切⊙O于B,AB为直径,

∴AB⊥CD,BE⊥AC,BF⊥AD.

∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.

∴AE·AC=AF·AD.

其中,得出∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.是什么定理?怎么用?

姜洪权回答:
  就是射影定理吖因为角ABC,AED都是直角,然后相似也可以得出这个结论   定理内容为:设三角形ABC为RT三角形,AD垂直于BC   有AB^2=BD*BCAC^2=CD*CBAD^2=CD*BD用相似即可证明
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