当前位置 :
参数方程化为显函数问题数学强人阅,有参数方程:x=a*[exp(b*t)-exp(c*t)],y=d*[exp(f*t)-exp(g*t)],其中a,b,c,d,f,g为常数,t为参数,请将其消参,化为y=f(x)的显函数.注:exp(b*t)表示e的bt次方,后同.exp(b*t)是exp(t
1人问答
更新时间:2024-04-26 05:13:20
问题描述:

参数方程化为显函数问题

数学强人阅,

有参数方程:

x=a*[exp(b*t)-exp(c*t)],y=d*[exp(f*t)-exp(g*t)],其中a,b,c,d,f,g为常数,t为参数,请将其消参,化为y=f(x)的显函数.

注:exp(b*t)表示e的bt次方,后同.

exp(b*t)是exp(t)的b次方,不等于exp(t)*exp(b),所以一楼是错的……

方德洲回答:
  这里只要把t用x表示代入y的方程式里面就可以了   x=a*[exp(b*t)-exp(c*t)]=a*exp(t)*[exp(b)-exp(c)]   两边取对数,有lnx=lna+lnt+ln[exp(b)-exp(c)]   因此lnt=lnx-lna-ln{[exp(b)-exp(c)]}   t=exp{lnx-lna-ln[exp(b)-exp(c)]}   代入y=d*[exp(f*t)-exp(g*t)],则有   y=d*[exp(f*exp{lnx-lna-ln[exp(b)-exp(c)]})-exp(g*exp{lnx-lna-ln[exp(b)-exp(c)]})]
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1