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【a+b+c=1.求证ab+bc+ca小于等于3分之1?数学证明题!】
1人问答
更新时间:2024-03-29 19:46:34
问题描述:

a+b+c=1.求证ab+bc+ca小于等于3分之1?

数学证明题!

李粉伊回答:
  a+b+c=1,给这个式子平方,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac),因为a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac,1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)>=ab+bc+ac+2(ab+bc+ac)=3(ab+bc+ac),所以...
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