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质量为0.06kg,长为0.2m的均匀细棒,可绕垂直与棒的一端的水平轴无摩擦的转动.若将此棒放在水平位置,然后任其开始转动,试求:(1)开始转动时的角加速度;(2)落到竖直位置时的动能;(3
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更新时间:2024-04-25 08:02:36
问题描述:

质量为0.06kg,长为0.2m的均匀细棒,可绕垂直与棒的一端的水平轴无摩擦的转动.若将此棒放在水平位置,然后任其开始转动,试求:(1)开始转动时的角加速度;(2)落到竖直位置时的动能;(3)落至竖直位置时对转轴的角动量.

高宪军回答:
  1)   转动惯量J=(1/3)mL^2=(1/3)*0.06*(0.2*0.2)=8*10^-4kg.m^2   JB=M=(mg)*L/2   角加速度B=mgL/(2J)=0.06*10*0.2/(2*8*10^-4)=75rad/s^2   2)   机械能守恒   落到竖直位置时的动能Ek=开始转动时的重力势能   Ek=mg(L/2)=0.06*10*(0.2/2)=0.06J   3)   Ek=(1/2)Jw^2   角速度w=2Ek/J=2*0.06/(8*10^-4)=150rad/s   角动量=Jw=(8*10^-4)*150=0.12kgm^2.s
高宪军回答:
  对w的计算有误,更正如下:w=根号(2Ek/J)=根号[2*0.06/(8*10^-4)]=12.25rad/s角动量=Jw=(8*10^-4)*12.25=9.8*10^-3
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