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设f(x,y)可微,且f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,令F(x)=f[f(x,x),f(x,x)],求F′(1).
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更新时间:2024-04-18 14:40:09
问题描述:

设f(x,y)可微,且f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,令F(x)=f[f(x,x),f(x,x)],求F′(1).

侯长军回答:
  由F(x)=f[f(x,x),f(x,x)],得F′(x)=f′1[f(x,x),f(x,x)]•df(x,x)dx+f′2[f(x,x),f(x,x)]•df(x,x)dx而df(x,x)dx=f′1(x,x)+f′2(x,x)∴由fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,知df(x,x)dx|x=1=a+b再...
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