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已知:如图,在⊙O中,弦AB∥CD.求证:弧AC与弧BD是等弧.
1人问答
更新时间:2024-04-25 22:01:47
问题描述:

已知:如图,在⊙O中,弦AB∥CD.求证:弧AC与弧BD是等弧.

陈书洗回答:
  证明:连结OA、OC、OD、OB,如图,   ∵OC=OD,   ∴∠1=∠2,   ∵AB∥CD,   ∴∠1=∠C,∠2=∠D,   ∴∠1=∠2,   ∵∠1=∠A+∠AOC,∠2=∠B+∠BOD,   而OA=OB,   ∴∠A=∠B,   ∴∠AOC=∠BOD,   ∴弧AC与弧BD是等弧
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