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等比数列{an}中,Am=10^n,An=10^m,则An+m等于多少
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更新时间:2024-04-26 02:05:09
问题描述:

等比数列{an}中,Am=10^n,An=10^m,则An+m等于多少

冯金生回答:
  Am=10^n,   即A1*q^(m-1)=10^n(1)   An=10^m,   即A1*q^(n-1)=10^m(2)   (1)/(2)得   q^(m-n)   =10^(n-m)   =(1/10)^(m-n),   所以   q=1/10;   把q=1/10代入(1)得   A1*(1/10)^(m-1)=10^n,   即   A1=10^n÷(1/10)^(m-1)   =10^n*10^(m-1)   =10^(m+n-1),   所以   A(m+n)   =A1*q^(m+n-1)   =10^(m+n-1)*(1/10)^(m+n-1)   =(10*1/10)^(m+n-1)   =1^(m+n-1)   =1
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