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有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水,C管以每秒8克的流量流出盐1%的盐水,现在先单独开A管1秒,接着单独开B管2秒,再单独开C管3秒,再
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更新时间:2024-03-29 03:50:11
问题描述:

有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水,C管以每秒8克的流量流出盐1%的盐水,现在先单独开A管1秒,接着单独开B管2秒,再单独开C管3秒,再单独开A管4秒,再单独开B管5秒,再单独开C管6秒...按以上的操作,依次单独开ABC三管,时间每次都比前一次多开1秒,1分钟后三根管子全部关闭,这时得到的混合液中含盐百分之几?

石敏超回答:
  A每秒流出:盐0.8克,水3.2克   B每秒流出:盐0.72克,水5.28克   C每秒流出:盐0.08克,水7.92克   第一次顺序时间和为1+2+3=6   第二次顺序时间和为4+5+6=15   第三次顺序时间和为7+8+9=24   第四次顺序时间和=60-6-15-24=15=10+5   所以(这里时间较短可以采用这种方法,否则要引入数列的概念了)   A开了1+4+7+10=22秒   B开了2+5+8+5=20秒   C开了3+6+9=18秒   (22x0.8+20x0.72+18x0.08)/(22x4+20x6+18X8)   =33.44/352   =0.095=9.5%   这时得到的混合液中含盐9.5%
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