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关于微积分我是一名高中生.在学习物理上电场时,老师给出了一个公式.电势=k*电荷/距离.请问公式如何用积分推导.
4人问答
更新时间:2024-03-29 16:36:37
问题描述:

关于微积分

我是一名高中生.在学习物理上电场时,老师给出了一个公式.电势=k*电荷/距离.

请问公式如何用积分推导.

陈生庆回答:
  电势=∫(从R到无穷远)Eds=∫kQ/(R^2)ds=-kQ/R(无穷远减R)=kQ/R
荆继武回答:
  这个。。我还没学定积分,只是略微懂得极限。能解释的详细一点吗?
陈生庆回答:
  极限,这很烦啊,我很讨厌用微元法,不过我试试把一试探电荷放在离中心电荷R的位置,试探电荷只收电场力到达无穷远的地方,为电场力做功,即那一点的电势能。电势则对应场强。画出E—s图,面积部分为电势,E=kQ/(R^2)设一极小段si,对应有Ei则电势=lim(n→∞)∑(i=R,n)Ei*si=(∞-R)/n*kQ/(i/n)^2=......不知有没有错用定积分快很多,其实就是找一个函数,它的导数是原函数,然后相减
荆继武回答:
  谢了。我解决了。我翻了选修2.2的教材。看了里面关于导数定积分的内容,确实用定积分比用微分近似代替取极限好用多了!谢谢
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