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已知f(x)=2倍根号3+SinxCosx+2Cos²x.1.求f(x)的周期;2.f(x)单调增区间;3.f(x)的最大值及取到最大值的X的取值范围.
3人问答
更新时间:2024-04-20 22:11:13
问题描述:

已知f(x)=2倍根号3+SinxCosx+2Cos²x.

1.求f(x)的周期;2.f(x)单调增区间;3.f(x)的最大值及取到最大值的X的取值范围.

齐岩回答:
  f(x)=2倍根号3*SinxCosx+2Cos²x是这样吧   =√3sin2x+cos2x+1   =2sin(2x+π/6)+1   (1)T=2π/2=π   (2)2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2   2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3   kπ-π/3≤x≤kπ+π/6   增区间【kπ-π/3,kπ+π/6】,k∈Z   (3)当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,k∈Z时,y有最大值3
陈洪祥回答:
  和我写的差不多,但是最后一步我不会--,求解。有个2SIN要在-1和1乘以2吗然后再加1
齐岩回答:
  正弦值属于【-1,1】所以,是正弦值等于1时,y有最大值。所以最大值为3.
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