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【某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,求出所修的公路长某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,经测量得AB=6千米,AC=8千米,】
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更新时间:2024-04-20 11:31:15
问题描述:

某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,求出所修的公路长

某工厂A前面有一条笔直的公路,原先有两条路AB、AC,可以从工厂A到达公路,经测量得AB=6千米,AC=8千米,BC=10千米,现需要修建一条公路,使工厂A到公路的距离最短,请你帮工厂A设计一种方案,并求出所修的公路长

洪加威回答:
  由AB=6千米,AC=8千米,BC=10千米   可知,三角形ABC为直角三角形(勾股定理)   所以,如果要修建一条到公路距离最短的公路,就要使这条公路垂直于BC   设这条路与公路的交点为D,则AD垂直于BC   所以,AD是直角三角形ABC斜边BC上底高   AD=AB×AC÷BC=4.8千米   所以,所修公路长4.8千米
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