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已知a=三次根号4+三次根号2+1.则3/a+3/a^2+1/a³=____
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更新时间:2024-04-20 10:43:45
问题描述:

已知a=三次根号4+三次根号2+1.则3/a+3/a^2+1/a³=____

谷波回答:
  已知a=三次根号4+三次根号2+1.则3/a+3/a^2+1/a³=____   a=4^(1/3)+2^(1/3)+1   令x=2^(1/3)   则a=x²+x+1   a(x-1)=(x-1)(x²+x+1)=x³-1=2-1=1   所以:x=1+1/a   3/a+3/a²+1/a³=(1+1/a)³-1----------利用了:(1+x)³=1+3x+3x²+x³   =x³-1   =2-1   =1   .则3/a+3/a²+1/a³=__1__   答案:1
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