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若[x-3/(2倍根号下x)]的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少?
1人问答
更新时间:2024-03-29 19:21:58
问题描述:

若[x-3/(2倍根号下x)]的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少?

林中达回答:
  第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-(n-5)/2=0所以n=15;   所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有(-1/2)^15=-1/2^15
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