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【{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围】
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更新时间:2024-04-20 01:06:02
问题描述:

{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围

沈国华回答:
  考察函数f(x)=|x²+2x|=x²+2x当x≥0或者x≤-2   =-(x²+2x)-2<x<0   在坐标平面内画此函数图像   此图像类似W型,两个最低点是(-2,0)(0,0),   中间有一个高点为f(x)=-(x²+2x)在-2<x<0时的最大值   此最大值为1,   根据图像直线y=m与f(x)图像相交且有4个元素,   必然有0<m<1
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