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【已知函数是一次函数y=(m的平方+2m)乘以x的(m的平方+m-1)次方-2,它的图像与反比例函数的图像只交与一点,求反比例函数的解析式.】
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更新时间:2024-04-25 22:00:18
问题描述:

已知函数是一次函数y=(m的平方+2m)乘以x的(m的平方+m-1)次方-2,它的图像与反比例函数的图像只交与一点,求反比例函数的解析式.

苏深伟回答:
  因为y=(m^2+2m)x^(m^2+m-1)-2表示一次函数   所以变量x的指数=1   即,m^2+m-1=1也就是,m^2+m-2=0   这样得到,m=-2或m=1   经检查,m=-2时,x的系数m^2+2m=0,这就不可能是一次函数了,舍去!   所以m=1   这样,y=3x-2   再设反比例函数xy=k,k为待定常数   把y=3x-2代入xy=k得到:   3x^2-2x-k=0   因为只有一个交点,所上式的根的判别式=0   即:2^2-4*3*(-k)=0   所以可以得到,这个待定常数k=-1/3   这样所求的反比例函数就是:xy=-1/3
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