当前位置 :
在四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.(1)求证:BC⊥AD;(2)若二面角A-BC-D为π3,求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(3)设二面角A-BC-D的大小为θ,猜想θ为何值时,四面
1人问答
更新时间:2024-03-29 01:10:05
问题描述:

在四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.

(1)求证:BC⊥AD;

(2)若二面角A-BC-D为π3,求异面直线AB与CD所成角的余弦值;

(3)设二面角A-BC-D的大小为θ,猜想θ为何值时,四面体A-BCD的体积最大.(不要求证明)

宋满仓回答:
  证明:(1)取BC中点O,连结AO,DO.∵△ABC,△BCD都是边长为4的正三角形,∴AO⊥BC,DO⊥BC,且AO∩DO=O,∴BC⊥平面AOD.又AD⊂平面AOD,∴BC⊥AD.(2)取AC中点M,AD中点N,则OM∥AB,MN∥CD,∴∠OMN为所求角...
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1