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这题用范德蒙德行列式怎么做
3人问答
更新时间:2024-04-25 21:14:58
问题描述:

这题用范德蒙德行列式怎么做

刘天立回答:
  作辅助行列式D1=   11111   abcdx   a^2b^2c^2d^2x^2   a^3b^3c^3d^3x^3   a^4b^4c^4d^4x^4   此为Vandermonde行列式,故   D1=(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).   又因为行列式D1中x^3的系数-M45即为行列式D   所以   D=-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)   =(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
桂良军回答:
  怎么从D1得到D的呢
刘天立回答:
  展开定理,上面有说明呀
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