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【求助4道因式分解(初2)1n(n+1)(n+2)(n+3)+12(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+153X2次+3XY+2Y2次+4X+5Y+3(那个2Y2次是指Y的2次,2不算)412A的3N+1次-32A的2N-1次+24A的N-1次谢谢啦!】
1人问答
更新时间:2024-04-20 12:59:47
问题描述:

求助4道因式分解(初2)

1

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

2

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

3

X2次+3XY+2Y2次+4X+5Y+3(那个2Y2次是指Y的2次,2不算)

4

12A的3N+1次-32A的2N-1次+24A的N-1次

谢谢啦!

慎乃光回答:
  1.n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1   =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2   2.(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15   =(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)   =(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)   3.x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3=(x+y+a)(x+2y+b)   解出,a=1,b=3   所以,x^2+3xy+2y^2+4x+5y+3=(x+y+1)(x+2y+3)   这是一种待定系数法   4.12*A^((3N+1)-32*A^(2N-1)+24*A^(N-1)   =4A^(N-1)[3A^(2N+1)-8*A^N+6]
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