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如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF.百万火急吖.还有半个钟就要交作业喇.吖吖...一定会加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加分分
1人问答
更新时间:2024-04-25 10:03:50
问题描述:

如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF.

百万火急吖.还有半个钟就要交作业喇.吖吖...一定会加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加分分

李福辉回答:
  证明:   在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,   所以角FDE=角FAB,角FED=角FBA   所以三角形ABF相似于三角形DEF   有DF:AF=DE:AB   因为E是CD中点,所以DE=(1/2)CD=(1/2)AB   所以AF=2DF,AD=DF   同理可得BE=EF
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