做好了刚才那个不见了
|A-λE|=(5-λ)(1+λ)^2.
所以A的特征值为5,-1,-1
(A-5E)X=0的基础解系为:a1=(1,1,1)'
(A+E)X=0的基础解系为:a2=(1,-1,0)',a3=(1,0,-1)'
将a2,a3正交化得b2=(1,-1,0)',b3=(1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1=(1/√3,1/√3,1/√3)',
c2=(1/√2,-1/√2,0)',
c3=(1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P=(c1,c2,c3),则P为正交矩阵,
且P^(-1)AP=P^TAP=diag(5,-1,-1).