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等比数列{an}中,a1=a,q=a(a>0),它的前n项和为Sn,且Tn=Sn/S(n-1),求lim(Tn)n趋向无穷大
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更新时间:2024-03-28 20:48:47
问题描述:

等比数列{an}中,a1=a,q=a(a>0),它的前n项和为Sn,且Tn=Sn/S(n-1),求lim(Tn)n趋向无穷大

柯永振回答:
  Sn=(a-a^n)/(1-a),S(n-1)=(a-a^(n-1))/(1-a),   Tn=(1-a^(n-1)/(1-a^(n-2))   下面讨论,当01时,n->无穷大,a^(n-1)->无穷大,lim(Tn)=a   当a=1时,Sn=n,lim(Tn)=1,   THEEND.
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