如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=______°，∠DEF=______°．
1人问答
更新时间:2024-04-25 16:04:11
问题描述：
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=______°，∠DEF=______°．
柳洪义回答：
如图，∵∠ACB=105°，∠B=50°，
∴∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-105°=25°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB=25°．
又∵∠EAB=∠EAC+∠CAD+∠CAB，∠CAD=10°，
∴∠EAB=25°+10°+25°=60°，即∠EAB=60°．
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=180°-60°-50°=70°，
∴∠EDF=∠AED-∠AEB=105°-70°=35°．
故答案是：60；35．
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