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如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2010)
1人问答
更新时间:2024-04-25 21:13:58
问题描述:

如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2010)

侯朝桢回答:
  ∵|ab-2|≥0(1-b)²≥0   又:|ab-2|+(1-b)²=0   ∴1-b=0b=1   ab-2=0a=2   ∴原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2010×2011   =1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/2010-1/2011   =1-1/2011   =2010/2011
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