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高一圆的应用题(中难)新年快乐我在预习圆的时候,参考书上有一道题,有一种大型商品A,B两地都有出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后,运回的费用是:每单位距离A地的运费是
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更新时间:2024-03-29 20:40:38
问题描述:

高一圆的应用题(中难)新年快乐

我在预习圆的时候,参考书上有一道题,

有一种大型商品A,B两地都有出售,且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后,运回的费用是:每单位距离A地的运费是B地运费的3倍.已知A,B两地距离10千米,顾客选A地或B地购买这种商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低,求A,B两地的售货区域的分界线的曲线的形状,并分别指出曲线上,曲线内,曲线外的居民应该如何选择购货地点?

参考书上给的答案是:

以A,B所确定的直线为x轴,A,B的中点O为坐标原点,建立平面直角坐标系,则A(-5,0)

B(5,0).设某地P的坐标为(x,y)且P地居民选择A地购买方便,并设A地的运费为3a元/千米,B地的运费为a元/千元,价格+x(a地运费)≤价格+x(B地运费),所以

3a√[(x+5)^2+y^2]≤a√[(x-5)^2+y^2.即(x+25/4)^2+y^2≤(15/4)^2我想问问这一步是怎么算出来的,25/4和15/4是怎么来的吖?

刘东雪回答:
  你预习得不够全,你有预习圆的方程的写法吗?我没办法说得比答案更详,总之只能说那些数据不是算而是看出来的,具体关系到圆心坐标和半径.就这样,新年快乐!
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