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如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于()A.32B.23C.42D.33
1人问答
更新时间:2024-04-26 04:13:09
问题描述:

如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于()

A.3

2

B.2

3

C.4

2

D.3

3

孟宪奇回答:
  根据旋转的性质,易得△ACP′≌△ABP,∠BAP=∠CAP′,AP=AP′,   ∵∠BAP+∠PAC=90°,   ∴∠PP′C+∠PAC=90°,   ∴△APP′是等腰直角三角形,   由勾股定理得PP′=   AP
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