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定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?
1人问答
更新时间:2024-04-19 08:55:52
问题描述:

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)—f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式是?

林龙信回答:
  可设g(x)=2f(x)—f(-x)=lg(x+1),---------(1)   由于(-1,1)定义区对称,故   g(-x)=2f(-x)—f(x)=lg(1-x)---------(2)   对(1)和(2)式子用消元法:(1)*2+(2)可得等式:   3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)   所以:f(x)=[2lg(x+1)+lg(1-x)]/3
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