证明:
按你提供的图
作AE//PQ,交BC于E,作BF//MN,交CD于F
∵ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BCD=90º,AB=BC,
AD//BC,AB//CD
则四边形AEQP和四边形MNFB均是平行四边形
∴MN=BF,PQ=AE
∵PO⊥MN
∴MN⊥AE,
∴∠AMN=∠AEB【两个角均为∠BAE的余角】
∵∠AMN=∠ABF【MN//BF,同位角相等】
∠ABF=∠BFC【AB//CD,内错角相等】
∴∠AEB=∠BFC
又∵∠ABE=∠BCF,AB=BC
∴⊿ABE≌⊿BCF(AAS)
∴AE=BF
∴PQ=MN