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【若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗?】
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:42:09
问题描述:

若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ垂直于MN吗?

贺云波回答:
  证明:∵正方形ABCD∴OD=OC=OB,∠BOC=∠COD=90°又MN‖BC∴OM∶OB=ON∶OC∴OM=ON在△DON和△COM中OD=OC,∠DON=∠COM,ON=OM∴△DON≌△COM∴∠ODN=∠OCM,DN=CM又∵OCM+CMO=90°∴ODN+CMO=90°∴∠DEM=90°即DN⊥MC...
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