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【多边形限定最多有四个钝角,则这个多边形的边数最多是7为什么?因为有4个钝角所以超过360°但又小于720°,4边形内角和360°,所以不行,边数最少是5,怎么求最多呢?】
5人问答
更新时间:2024-03-28 16:37:11
问题描述:

多边形限定最多有四个钝角,则这个多边形的边数最多是7为什么?

因为有4个钝角所以超过360°但又小于720°,4边形内角和360°,所以不行,边数最少是5,怎么求最多呢?

乔春生回答:
  多边形外角是360度.   内角中最多有四个钝角等价于外角中最多有四个锐角.   如果多边形边数>=8.   则至少有8-4=4个外角为非锐角,即>=90度.   这四个角就>=360度,所有外角之和>360度,矛盾.
胡汉中回答:
  只有这种像反证法一样的方法吗?
乔春生回答:
  那你想用什么方法
胡汉中回答:
  如果是填空题也没有选项范围,那这个界限8从何而来啊?
乔春生回答:
  根据上面的推理,8来自于360/90+4.
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