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已知关于X的方程X^2+2(M-2)X+M^2=0有两个实数根,且两根的平方和比两根的积大21,求M的值
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更新时间:2024-03-29 00:54:26
问题描述:

已知关于X的方程X^2+2(M-2)X+M^2=0有两个实数根,且两根的平方和比两根的积大21,求M的值

宫雷光回答:
  x1+x2=-2(M-2)   x1x2=M^2   x1^2+x2^2-x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=4(M-2)^2-3M^2=21   M^2-16M-5=0   (M-8)^2=69   M=8+(根号69),或M=8-(根号69),   而:[2(m-2)]^2-4M^2>=0   1-M>=0   M
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