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【关于x的方程x平方—(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值】
1人问答
更新时间:2024-04-25 12:59:55
问题描述:

关于x的方程x平方—(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值

邵磊回答:
  x1+x2=k+1   x1·x2=k+2   ∵x1²+x2²=6   ∴(x1+x2)²-2x1x2=6   (k+1)²-2(k+2)=6   k²=9   k=±3   ∵b²-4ac=(k+1)²-4(k+2)≥0   k≥2√2-1,或k≤-2√2-1   ∴k=3
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