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一次数学测验有25道选择题构成,每个选择题有4个选择项,其中有且只有一个选项正确,每选一个正确答案得4分,不作出选择或选错的不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.8,则
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更新时间:2024-04-16 16:05:47
问题描述:

一次数学测验有25道选择题构成,每个选择题有4个选择项,其中有且只有一个选项正确,每选一个正确答案得4分,不作出选择或选错的不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.8,则此学生在这一次测试中的成绩的 D(ξ)=______.

宋芳回答:
  设学生答对题数为η,成绩为ξ,则η~B(25,0.8),ξ=4η,   则此学生在这一次测试中的成绩的 D(ξ)=D(4η)=16D(η)=16×25×0.8×0.2=64.   故答案为:64.
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