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求数学函数最小值问题求Y=(X∧2+5)/√(X∧2+4)的最小值,这个题好像不能用基本不等式做,解题要有详细过程
1人问答
更新时间:2024-03-28 19:01:42
问题描述:

求数学函数最小值问题

求Y=(X∧2+5)/√(X∧2+4)的最小值,这个题好像不能用基本不等式做,解题要有详细过程

李存回答:
  y=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)>=2,满足条件为=√(x^2+4)=1/√(x^2+4),即x^2+4=1.不对,所以不能用不等式,√(x^2+4)=t,即求t+1/t的最值,而t>=2,对t+1/t,在(0,1)单减,(1,无穷)单增,故在t=2取最小值,就是5/2
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