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如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
1人问答
更新时间:2024-04-17 04:28:38
问题描述:

如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

卞立平回答:
  由题意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥BD,HG=EF=AC,EH=FG=BD,   ∴四边形EFGH是平行四边形,   ∵矩形的对角线相等,   ∴AC=BD,   ∴EH=HG,   ∴平行四边形EFGH是菱形.   故选C.
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