当前位置 :
【在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行1.求sinC/sinA的值2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2求b的长】
1人问答
更新时间:2024-04-25 14:16:15
问题描述:

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行

1.求sinC/sinA的值

2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2求b的长

陈晓风回答:
  (1)   ∵向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行   ∴b(cosA-2cosC)-(2c-a)cosB=0   根据正弦定理:   sinB(cosA-2cosC)-(2sinC-sinA)cosB=0   整理:   (sinBcosA+cosBsinA)=2(sinBcosC+cosBsinC)   即sin(A+B)=2sin(B+C)   ∴sinC=2sinA   ∴sinC/sinA=2   (2)   ∵sinC=2sinA   ∴c=2a①   ∵bcosA+ccosB=1   ,根据余弦定理:   b*(b²+c²-a²)/(2bc)+c*(a²+c²-b²)/(2ac)=1   即(b²+c²-a²)/(2c)+(a²+c²-b²)/(2a)=1   ∴(b²+c²-a²)/(4a)+(a²+c²-b²)/(2a)=1   ∴a²+3c²-b²=4a②   又a+b+c=2③   b=2-3a   13a²-(2-3a)²=4a   a²+2a-1=0   解得a=√2-1   b=2-3(√2-1)=5-3√2
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1