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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()Ay=2x-1By=xCy=3x-2Dy=-2x+3
1人问答
更新时间:2024-04-17 03:00:57
问题描述:

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()

Ay=2x-1By=xCy=3x-2Dy=-2x+3

郭均峰回答:
  f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8两边求导f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8x=1f'(1)=-2f'(1)-2+8f'(1)=2所以斜率k=2f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8x=1f(1)=2f(1)-1+8-8f(1)=1所以切点(1,1)所以2x-y-1=0...
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