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在矩形ABCD中,AB=3,AD=根号三,点P在边BC上,过点P作PQ‖BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿PQ对折,点C得对应点R落在AB边上,则CP=?
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:35:12
问题描述:

在矩形ABCD中,AB=3,AD=根号三,点P在边BC上,过点P作PQ‖BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿PQ对折,点C得对应点R

落在AB边上,则CP=?

刘金德回答:
  ∵tan∠CDB=BC/CD=3√3/9=√3/3,∴∠CDB=30°,∵PQ∥BD,∴∠CQP=30°,则折叠知:∠RQP=∠CQP=30°,连接CR,CQ=RQ,∴ΔCQR是等边三角形,∴∠QCR=60°,∵ABCD是矩形,∴∠BCD=90°,∴∠BCR=30°,BR=BC*tan30°=3,∵∠QRA...
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