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1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:32.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.4.半径为R的
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:56:45
问题描述:

1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:3

2.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.

3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.

4.半径为R的圆内接正n边形边长为an(n为a的下标),求证:同圆内接正2n边形的面积等于1/2nRAn(第二n为a的下标),利用这个结果,求半径为R的圆内接正八边形的面积.用代数式表示.

牛景丽回答:
  1.正三角形的内心,外心,重心合一.(1)易得内切圆半径和外接圆半径,构成以内切圆半径为直角边短边、外接圆半径为直角边斜边的30度三角形.故内切圆半径:外接圆半径=1:2(2)因内切圆半径:外接圆半径=1:2故内...
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