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【如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,】
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更新时间:2024-04-25 18:54:38
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间t(秒).

(2)当t=_______秒或__________秒时,MN=1/2AC;

(3)设△OMN的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出自变量t取值范围;

(4)探求△OMN的面积是否可以达到20根号3?请说明理由.

陶青萍回答:
  首先确定OA=12   (2)   则ON=6时,有MN=1/2AC,即t=6秒   或CM=3时,有MN=1/2AC,即t=12+3=15秒   (3)
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