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整式的乘除应用题某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价,现有3种方案:方案甲:第一次提价m%,第二次提价n%方案乙:第一次提价n%,
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更新时间:2024-04-26 00:59:37
问题描述:

整式的乘除应用题

某种产品因所使用的2种原料相继提价,因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价,现有3种方案:

方案甲:第一次提价m%,第二次提价n%

方案乙:第一次提价n%,第二次提价m%

方案丙:第一次提价(m+n)/2%,第二次提价(m+n)/2%(m,n是互不相等的正数)

问3种方案中,哪种方案提价最多?

胡平回答:
  (这题主要用完全平方公式,不知初一学了没)   设原售价为单价1.(下面%不写了)   甲:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn   乙:(1+n)(1+m)   丙:[1+(m+n)/2][1+(m+n)/2]=1+m+n+(m+n)^2/4   甲乙相同.现在只用比较mn与(m+n)^2/4大小,用做差法   (m+n)^2/4-mn=[(m+n)^2-4mn]/4=(m-n)^2/4≥0   因为m≠n,所以(m-n)^2/4>0   所以方案丙提价最多
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