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【如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.】
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更新时间:2024-04-19 11:13:04
问题描述:

如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证:PQ平行于平面ACD.

陈丽梅回答:
  证明:分别作△ABC和△BCD的中线BM、BN,   则P、Q在BM、BN上且M、N分别是AC和CD的中点,   △BMN中,BP:BN=BQ:BN   △BPQ∽△BMN   PQ∥MN,MN中平面ACD中,   PQ∥平面ACD
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