当前位置 :
【已知函数f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函数,求a的值,证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.】
1人问答
更新时间:2024-04-26 01:39:07
问题描述:

已知函数f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函数,求a的值,证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.

孙华斋回答:
  由f(-x)=ae^x+1/(ae^x)=f(x)=e^x/a+a/e^x   得a^2e^2x+1=e^2x+a^2   (a^2-1)(e^2x-1)=0   因此只能a^2-1=0   因a>0,故a=1   f(x)=e^x+1/e^x   x>0,e^x>1为增函数,y=x+1/x在x>1时也为增函数,   所以f(x)为增函数.
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1