当前位置 :
一阶微分方程tx'=x-t*exp(x/t)我用y=t/x带入之后就得出ty'=y-e^y然后就卡了!难道不是这么换元的!
1人问答
更新时间:2024-04-20 19:54:20
问题描述:

一阶微分方程

tx'=x-t*exp(x/t)

我用y=t/x带入之后就得出

ty'=y-e^y

然后就卡了!

难道不是这么换元的!

李炳博回答:
  你说的是y=x/t吧x=t*y(t)对t求导需用积法则x'=t'y+ty'=y+ty'原方程变为t(y+ty')=ty-te^yt^2y'=-te^ye^(-y)dy=-dt/t-e^(-y)=-lnt+C'e^(-y)=C+ln|t|-y=ln|C+ln|t||-x/t=ln|C+ln|t||x=-t*ln|C+ln|t||...
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1