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把一个圆分成若干等分后,拼成近似的梯形或三角形.可以推出圆面积公式吗?用梯形和三角形推导圆面积!
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:29:09
问题描述:

把一个圆分成若干等分后,拼成近似的梯形或三角形.可以推出圆面积公式吗?

用梯形和三角形推导圆面积!

尚鋆回答:
  三角形的推理:假设两条半径(r)与一条底边(D)组成一个三角形,底边上的高为H,那么三角形的面积是1/2D*H.将三角形的D无限缩短后,H约等于r,D相当于一个点.所有的三角形面积加起来是N*D*H/2,N个D相当于圆形的周长(2PAI*r).所以圆形面积是2*PAI*r*r/2=PAI*r*r.推理完毕.   非要加梯形的话,推理方法类似.三角形与梯形的高度和为r.
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