已知二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围.

..

最佳答案检举解:设x1,x2是二次方程mx2+(3m-2)x+2m-2=0的两根

由求根公式得:

x1={-(3m-2)+根号[(3m-2)^2-4m(2m-2)]}/2m=[2-3m+根号(m-2)^2]/2m

=(2-3m+|m-2|)/2m

x2={-(3m-2)-根号[(3m-2)^2-4m(2m-2)]}/2m=[2-3m-根号(m-2)^2]/2m

=(2-3m-|m-2|)/2m

(1)当m>=2时

|m-2|=m-2

即:x1=(2-3m+m-2)/2m=-1

x2=(2-3m-|m-2|)/2m=(2-3m-m+2|)/2m=(2-2m)/m

x1=-1是大于-2的负根,

所以x2就是小于3的正根

即:0