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向量模的取值范围已知向量a,b,c,a与b的模为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,则a-b的模的取值范围是多少?
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更新时间:2024-03-28 23:56:52
问题描述:

向量模的取值范围

已知向量a,b,c,a与b的模为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,则a-b的模的取值范围是多少?

粱奕回答:
  a-b的模^2=((a-c)-(b-c)的模^2=(a-c)^2+(b-c)^2=10-2(ac+bc)=10-(ab+c^2)=9-ab   -4≤ab≤4,   √5≤a-b的模≤√13
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