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如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.(1)求证:PB+PC>AB+AC;(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系?
1人问答
更新时间:2024-04-20 12:09:16
问题描述:

如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.

(1)求证:PB+PC>AB+AC;

(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系?

龚才春回答:
  (1)证明:在BA延长线上截取AD=AC,连接DP,   ∵AP平分∠DAC,   ∴∠DAP=∠CAP,   在△ADP和△ACP中,   AD=AC∠DAP=∠CAPAP=AP
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