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已知|x-3|+(y-5)和z的平方-8z+18互为相反数,则以xyz为三边的三角形是什么三角形
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更新时间:2024-04-26 00:27:59
问题描述:

已知|x-3|+(y-5)和z的平方-8z+18互为相反数,则以xyz为三边的三角形是什么三角形

李乃弘回答:
  题目应该是:|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数,……   ——————————————————————————————————   ∵|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数   ∴|x-3|+(y-5)²+z²-8z+16=0   即|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0   ∵|x-3|≥0   (y-5)²≥0   (z-4)²≥0   要使得|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0   只能|x-3|=0   (y-5)²=0   (z-4)²=0   解得x=3y=5z=4   由于x²+z²=3²+4²=25   y²=5²=25   故x²+z²=y²   所以以xyz为三边的三角形是直角三角形.   答案:直角三角形
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