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如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为3r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将
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更新时间:2024-03-29 03:08:58
问题描述:

如图所示,两根光滑直杆(粗细可忽略不计)水平平行放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上,两杆之间的距离为

3r,甲图为立体图,乙图为侧视图,现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止,在此过程中()A.每根细杆对圆环的弹力均增加B.每根细杆对圆环的最大弹力均为mgC.每根细杆对圆环的弹力均不做功D.每根细杆对圆环所做的功均为-14mgr

彭禹回答:
  A、对圆环受力分析,受到重力和两个杆的支持力,如图;根据三力平衡条件,两个弹力的合力与第三力重力等值、反向、共线,即大小和方向都不变,当两个分力的夹角变小时,得到杆的弹力不断减小(如图);故A错误;B、在初始位置,两个弹力的夹角最大,弹力最大;根据几何关系可以得到两个弹力的夹角为120°;两个弹力的合力与重力平衡,竖直向上,故合力方向在两个弹力的角平分线上,故两个弹力大小相等;根据几何关系可得每根细杆对圆环的弹力均为mg;故B正确;C、D、圆环运动过程中,重力做正功,弹力做功设为W,则对圆环运动过程运用动能定理,有mg(r-12r)+2W=0
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