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物体A的质量为mA,圆环B的质量为mB,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,如图所示,长度l=4m,现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,
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更新时间:2024-04-19 17:26:27
问题描述:

物体A的质量为mA,圆环B的质量为mB,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,如图所示,长度l=4m,现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2.求:

(1)若mA:mB=5:2,则圆环能下降的最大距离hm.

(2)若圆环下降h2=3m时的速度大小为4m/s,则两个物体的质量应满足怎样的关系?

(3)若mA=mB,请定性说明小环下降过程中速度大小变化的情况及其理由.

孙向华回答:
  (1)设圆环所能下降的最大距离为hm,由机械能守恒定律得mBghm=mAghAh2m+l2=(l+hA)2代入数字 得2125hm2-165hm=0得h=8021m≈3.8m(2)由机械能守恒 mBgh2=mAghA+12mBv2B+12mAv2AvA=vBcosθvA=vBcosθ=vBhh2+l2=4×...
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